Профессор И.А. Иванников является автором более 330 печатных работ, в том числе 19 монографий. Среди последних: "В поисках идеала государственного устройства России" (1995), "И.В. Сталин и советское государство: идеи и практика их реализации" (1998), "Проблема формы российского государства в русской политико;правовой мысли второй половины XIX ; начала XX веков" (1999), "В поисках идеала государственной формы России" (2000), "Организованная преступность и государственная власть в России" (2002), "Проблемы государства и права России начала XXI века" (2003), "Проблема эффективности государственной власти в Российской Федерации" (2004), "Государственная власть в Российской Федерации: проблемы гуманизации" (2006), "Государственная власть и справедливость в России: пути модернизации государства и права" (2009), "Режим оккупированной территории" (2012), "История политико-правовой мысли о форме Российского государства" (2012), История философии права в России (2014), Философия права (Монография) (2013), "Ликвидация советского государственного общественного строя (Перестройка в СССР 1985-1991 гг.)" (2016)., История государства и права России (очерк в период ожидания перемен) (2016), Теория и философия права (2018).
Является автором учебных пособий:: "Правовая культура" (2001), "Общая теория государства и права" (2006) "Медицинское право" (в соавторстве с Н.А. Рубановой) М., 2008), "Политология" (2010), "Теория государства и права: понятийно ; терминологический словарь" (2010), учебник "Теория государства и права" (2011), "Философия права" (2013) и др. Учебное пособие "Общая теория государства и права" (2006) было признано лучшим в конкурсе вузовской учебной литературы Южного федерального округа "Учебник XXI века" в честь 90-летия Ростовского государственного университета в 2006 году, а за учебник "Теория государства и права" (М. : "Юрлитинформ", 2011) на "Всероссийском конкурсе на лучшую научную книгу 2011 года" в номинации "Юриспруденция" И.А. Иванников стал лауреатом конкурса.
В 1998 году создал и возглавляет научно-познавательный клуб "Государствовед» кафедры теории и истории государства и права, заседания которого проводятся 1-2 раза в семестр с обсуждением актуальных вопросов политики, государства и права.